Конвертер систем координат онлайн

Конвертер систем координат помогает преобразовывать координаты из одного формата в другой. Инструмент может быть полезен для решения задач по математике, геометрии, навигации и работы с пространственными данными.

Конвертер систем координат

Перевод между декартовыми, полярными, цилиндрическими и сферическими координатами в 2D и 3D

X (Абсциса)

Y (Ордината)

Формулы перевода:

r = √(x² + y²) = √(3.00² + 4.00²) = 5.0000

θ = arctan(y / x) = 53.13° (0.9273 rad)

x = r · cos(θ) | y = r · sin(θ)

Интерактивная схема 2D

Результаты конвертации

Декартовы координаты

X = 3.0000

Y = 4.0000

Полярные координаты

r (радіус) = 5.0000

θ (кут) =

53.13°

0.9273 rad

Как пользоваться

Выберите исходную систему координат (декартова 2D/3D, полярная, цилиндрическая или сферическая).
Введите координаты точки (например, x, y или r, θ).
Выберите целевую систему координат и единицы измерения углов (градусы или радианы).
Получите точные пересчитанные координаты с формулами перехода.

Примеры преобразования координат

Декартовы (x = 3, y = 4) → Полярные: радиус r = 5, угол θ ≈ 53,13° (0,927 рад).

Полярные (r = 2, θ = 0°) → Декартовы: (x = 2, y = 0).

Декартовы 3D (1, 1, 1) → Сферические: r = √3 ≈ 1,732, углы θ ≈ 45°, φ ≈ 54,74°.

Методология расчёта

Преобразование выполняется по геометрическим формулам: для перехода из декартовых в полярные r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x); для обратного перехода x = r * cos(θ), y = r * sin(θ). Аналогичные соотношения применяются для трёхмерных систем.

Частые вопросы

Какие системы координат можно преобразовывать?

Декартову (2D и 3D), полярную на плоскости, а также трёхмерные цилиндрическую и сферическую системы координат.

Чем декартовы координаты отличаются от полярных?

Декартовы координаты задают положение через координатные оси (x, y), а полярные — через расстояние до начала координат r и полярный угол θ.

Можно ли преобразовывать трёхмерные координаты?

Да, поддерживается преобразование между декартовыми (x, y, z), цилиндрическими (r, θ, z) и сферическими (r, θ, φ) координатами.

В каких единицах измеряются углы?

Углы могут задаваться и рассчитываться как в градусах (°), так и в радианах (рад).