Статистический калькулятор числового ряда онлайн

Статистический калькулятор выполняет описательный анализ наборов данных: находит среднее арифметическое, медиану, моду, дисперсию, стандартное отклонение, размах выборки и сумму чисел.

Введите выборку чисел (через запятую, пробел или новую строку)

Примеры наборов:

Количество чисел (n)11

Среднее арифметическое (x̄)18,8182

Медиана (Q2)18

Выборочное станд. отклонение (s)6,4003

Сводная статистика

Сумма (Σx)

207

Минимум (Min)

Максимум (Max)

Размах выборки (Range)

Мода

Коэффициент вариации (CV)

34,0112%

Выборочная дисперсия (s²)

40,9636

Генеральная дисперсия (σ²)

37,2397

Генеральное станд. отклонение (σ)

6,1024

Первый квартиль (Q1)

Третий квартиль (Q3)

Межквартильный размах (IQR)

Упорядоченный ряд чисел

1212121515181922252730

Таблица частот

Значение (x)	Частота (f)	Относительная частота (%)
12	3	27,27%
15	2	18,18%
18	1	9,09%
19	1	9,09%
22	1	9,09%
25	1	9,09%
27	1	9,09%
30	1	9,09%

Как пользоваться

Введите набор чисел, разделяя их пробелами или запятыми (например: 5, 8, 12, 15, 20).
Выберите тип совокупности (генеральная совокупность или выборочная совокупность).
Нажмите кнопку расчёта.
Получите подробную сводную таблицу всех статистических показателей.

Основные описательные статистики

Среднее арифметическое x̄: сумма всех чисел, делённая на их количество n.

Медиана: центральное значение в упорядоченном по возрастанию ряде данных.

Мода: значение, которое встречается в выборке чаще всего.

Дисперсия (σ² / s²): мера разброса значений вокруг среднего значения.

Стандартное отклонение (σ / s): квадратный корень из дисперсии.

Методология расчёта

Для выборочной дисперсии используется поправка Бесселя (деление на n - 1), обеспечивающая несмещённость оценки дисперсии генеральной совокупности. Для генеральной совокупности деление выполняется на n.

Частые вопросы

В чём разница между средним и медианой?

Среднее арифметическое сильно искажается редкими экстремальными выбросами, а медиана остаётся устойчивой характеристикой центра ряда.

Что показывает стандартное отклонение?

Насколько в среднем отдельные точки данных отклоняются от среднего арифметического значения совокупности.

Что означает мультимодальность?

Ситуацию, когда в выборке сразу несколько разных чисел имеют одинаковую максимальную частоту появления.

Как разделять числа при вводе?

Числа можно разделять запятыми, пробелами или точкой с запятой.