Конвертер систем координат онлайн

Конвертер систем координат допомагає перетворювати координати з одного формату в інший. Інструмент корисний для розв'язання задач з математики, геометрії, навігації та роботи з просторовими даними.

Конвертер систем координат

Переведення між декартовими, полярними, циліндричними та сферичними координатами у 2D та 3D

X (Абсциса)

Y (Ордината)

Формули переходу:

r = √(x² + y²) = √(3.00² + 4.00²) = 5.0000

θ = arctan(y / x) = 53.13° (0.9273 rad)

x = r · cos(θ) | y = r · sin(θ)

Інтерактивна схема 2D

Результати конвертації

Декартові координати

X = 3.0000

Y = 4.0000

Полярні координати

r (радіус) = 5.0000

θ (кут) =

53.13°

0.9273 rad

Як користуватися

Оберіть вихідну систему координат (декартова 2D/3D, полярна, циліндрична або сферична).
Введіть координати точки (наприклад, x, y або r, θ).
Оберіть цільову систему координат та одиниці вимірювання кутів (градуси чи радіани).
Отримайте точні перераховані координати з формулами переходу.

Приклади перетворення координат

Декартові (x = 3, y = 4) → Полярні: радіус r = 5, кут θ ≈ 53,13° (0,927 рад).

Полярні (r = 2, θ = 0°) → Декартові: (x = 2, y = 0).

Декартові 3D (1, 1, 1) → Сферичні: r = √3 ≈ 1,732, кути θ ≈ 45°, φ ≈ 54,74°.

Методологія розрахунку

Перетворення спирається на тригонометричні залежності: для переходу з декартових у полярні r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x); для зворотного переходу x = r * cos(θ), y = r * sin(θ). Аналогічні математичні співвідношення використовуються для 3D простору.

Часті запитання

Які системи координат підтримуються?

Декартова прямокутна (2D і 3D), полярна на площині, а також просторові циліндрична та сферична системи координат.

Чим декартові координати відрізняються від полярних?

Декартові задають положення точки через лінійні зміщення вздовж осей (x, y), а полярні — через відстань до полюса r та кут напрямку θ.

Чи можна перетворювати тривимірні координати?

Так, підтримується взаємний перехід між декартовими (x, y, z), циліндричними (r, θ, z) та сферичними (r, θ, φ) координатами.

В яких одиницях вказуються кути?

Кути можуть вводитися і відображатися як у градусах (°), так і в радіанах (rad).

Схожі інструменти

Калькулятор складних відсотків

Розрахуйте зростання вкладень з щомісячною капіталізацією відсотків.

Розрахунок кредиту готівкою

Графік виплат, аннуїтет, диференційована схема та реальна переплата за кредитом.

Іпотека з достроковим погашенням

Розрахуйте економію на відсотках та скорочення терміну при дострокових платежах.

Калькулятор розмитнення авто з Європи та США

Розраховує вартість розмитнення автомобіля в Україні: мито, акциз, ПДВ, пенсійний фонд та витрати на доставку зі США.