Калькулятор векторів онлайн (2D та 3D)
Векторний калькулятор призначений для виконання математичних операцій з векторами у двовимірному та тривимірному просторі. Допомагає швидко знаходити довжину, суму, різницю, скалярний та векторний добутки векторів.
Вектор A
Вектор B
Як користуватися
- Оберіть розмірність векторів (2D на площині або 3D у просторі).
- Введіть координати векторів A та B.
- Оберіть потрібну дію або перегляньте повний розрахунок усіх характеристик.
Основні операції з векторами
Довжина (модуль) вектора: |A| = √(x² + y² + z²).
Скалярний добуток: A · B = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2.
Векторний добуток (у 3D): повертає вектор, ортогональний до площини обох вихідних векторів.
Кут між векторами: cos(α) = (A · B) / (|A| * |B|).
Методологія розрахунку
Обчислення здійснюються на основі класичних формул лінійної алгебри та аналітичної геометрії в декартовій системі координат.
Часті запитання
У чому різниця між скалярним і векторним добутком?
Скалярний добуток повертає число (скаляр), а векторний — новий вектор, перпендикулярний до площини вихідних векторів.
Як знайти кут між двома векторами?
Через відношення їхнього скалярного добутку до добутку їхніх модулів (довжин).
Чи можна додавати 2D і 3D вектори?
Ні, операції додавання та віднімання вимагають однакової розмірності простору.
Що означає нульовий скалярний добуток?
Скалярний добуток ненульових векторів дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли вони взаємно перпендикулярні (ортогональні).
Схожі інструменти
Калькулятор складних відсотків
Розрахуйте зростання вкладень з щомісячною капіталізацією відсотків.
Розрахунок кредиту готівкою
Графік виплат, аннуїтет, диференційована схема та реальна переплата за кредитом.
Іпотека з достроковим погашенням
Розрахуйте економію на відсотках та скорочення терміну при дострокових платежах.
Калькулятор розмитнення авто з Європи та США
Розраховує вартість розмитнення автомобіля в Україні: мито, акциз, ПДВ, пенсійний фонд та витрати на доставку зі США.